اوپنایآی ۷۲۰ مقالهٔ ریاضی منتشر کرد؛ حل مسئله ریاضی با هوش مصنوعی تا کجا جدی است؟
اوپنایآی صدها نتیجهٔ ریاضی را که یک مدل منتشرنشده به دست آورده، یک‌جا در دسترس همه گذاشت؛ از گام‌هایی به سوی فرضیهٔ ریمان تا ادامهٔ ادعای حل ناویر-استوکس. در این خبر می‌خوانید چه چیزی واقعاً منتشر شده، چه چیزی هنوز تأیید نشده و این اتفاق برای کاربر ایرانی چه معنایی دارد.
خلاصه خبر در ۳ نکته
- اوپنایآی ۱۴ مهر حدود ۷۲۰ مقاله در ۳۷۲ گروه نتیجه را در مخزن openai/math منتشر کرد؛ همه از یک مدل داخلیِ عرضه‌نشده.
- بیشتر نتایج مربوط به مسئله‌های بزرگ، حالت خاص یا گامی به سوی آن‌هاست؛ فرضیهٔ ریمان و حدس هاج در حالت کلی همچنان حل‌نشده‌اند.
- ادعای ناویر-استوکس (۱۷ شهریور) هنوز از سوی مؤسسهٔ کلی «حلشده» اعلام نشده و ریاضی‌دانان بر بررسی مستقل تأکید دارند.
فهرست مطالب
اوپنایآی (OpenAI) روز ۱۴ مهر حدود ۷۲۰ مقالهٔ ریاضی را در گیت‌هاب منتشر کرد و بحث تازه‌ای دربارهٔ حل مسئله ریاضی با هوش مصنوعی به راه انداخت: این مقاله‌ها در ۳۷۲ گروه نتیجه دسته‌بندی شده‌اند و همه را یک مدل داخلی نوشته است که هنوز در دسترس عموم نیست. موضوع‌ها از نظریهٔ اعداد و هندسه تا علوم کامپیوتر نظری و فیزیک ریاضی را در بر می‌گیرند.
اوپنایآی دقیقاً چه چیزی منتشر کرد؟
به گفتهٔ اوپنایآی، این مدل روی حدود ۴ هزار مسئله آزمایش شد و نتایجی که به دست آمد حالا در مخزن عمومی openai/math در دسترس است. برای هر نتیجه، به‌طور میانگین توان محاسباتی‌ای معادل حدود سه ساعت «فکر کردن» نسخهٔ Pro چت جی پی تی صرف شده است. بیشترِ نتایج را یک ایجنت (عامل هوش مصنوعی) با یک دستور واحد به دست آورده است.
برای بخشی از اثبات‌ها نسخه‌ای به زبان لین (Lean) هم منتشر شده است؛ زبانی که کامپیوتر با آن می‌تواند درستیِ تک‌تک گام‌های یک اثبات را بررسی کند. خود اوپنایآی در مخزن نوشته است که همهٔ نتایج چنین نسخه‌ای ندارند و نتایجِ بررسی‌نشده ممکن است ایراد داشته باشند.
کدام مسئله‌های تاریخی در میان این نتایج هستند؟
نام‌های بزرگی در فهرست دیده می‌شود، اما بیشتر آن‌ها حالت‌های خاص یا گام‌هایی به سوی مسئله‌های معروف‌اند، نه حل کامل آن‌ها. چند نمونه:
- فرضیهٔ ریمان: نتیجه‌ای دربارهٔ ناحیهای که صفرهای تابع زتا در آن قرار نمی‌گیرند؛ شکلی ضعیفتر از خود فرضیه، که هنوز حلنشده است.
- حدس هاج: اثبات برای یک خانوادهٔ مشخص از اشکال هندسی، نه برای حالت کلی.
- مسئله‌های قدیمی‌تر و کم‌سروصداتر: مانند نمای گنگ بودن عدد پی، حدس مالر و حدس کاپلانسکی در یک حالت خاص.
این انتشار ادامهٔ دو خبر بزرگ‌تر است. اردیبهشت امسال مدلی از اوپنایآی یک حدس ۸۰ ساله را دربارهٔ «فاصله‌های واحد» رد کرد که پل اردیش در سال ۱۹۴۶ مطرح کرده بود؛ ریاضی‌دانان سرشناسی مثل تیموتی گاورز آن نتیجه را بررسی و تأیید کردند. ۱۷ شهریور هم اوپنایآی اعلام کرد همین مدل داخلی، با حدود ۱۰ هزار ایجنت در ۸۸ ساعت، یکی از صورت‌بندی‌های مسئلهٔ ناویر-استوکس را حل کرده است؛ یکی از هفت «مسئلهٔ هزاره» که برای هرکدام یک میلیون دلار جایزه گذاشته شده است.
آیا ناویر-استوکس واقعاً حل شده است؟
هنوز نه به‌طور رسمی. ادعای اوپنایآی دربارهٔ حالتی است که یک نیروی بیرونیِ هموار به سیال وارد می‌شود و نشان می‌دهد سرعت سیال در زمانی محدود بی‌نهایت می‌شود. مؤسسهٔ ریاضی کلی، که این جایزه را تعیین کرده است، تا امروز این مسئله را در فهرست خود «حلشده» اعلام نکرده و بررسی اثبات ادامه دارد. اوپنایآی هم گفته است جایزه را مطالبه نمیکند.
واکنش ریاضی‌دانان به حل مسئله ریاضی با هوش مصنوعی چه بود؟
واکنش‌ها ترکیبی از هیجان و نگرانی است. اوپنایآی برای شیوهٔ انتشار با یک گروه مشورتی مستقل در مؤسسهٔ مطالعات پیشرفتهٔ پرینستون مشورت کرده است؛ گروهی نُه‌نفره که گاورز، مارتین هِیرِر و ادوارد ویتن هم در آن هستند. این گروه تأکید کرده است که انتشار عمومی این نتایج آغاز فهمیدن آن‌هاست، نه پایانش.
منتقدان صریح‌ترند. ۲۵ برندهٔ مدال فیلدز، از جمله ترنس تائو و پیتر شولتسه، در بیانیه‌ای در شهریور هشدار دادند که رقابت شرکت‌ها بر سر «تعداد مسئله‌های حلشده» با هدف اصلی ریاضیات، یعنی فهم عمیق‌تر، جور درنمی‌آید. چند ریاضی‌دان هم می‌گویند تا وقتی پژوهشگران مستقل نتوانند خودِ مدل را اجرا کنند و نتایج را تکرار کنند، این‌ها را باید «تأییدنشده» دانست. بررسی این حجم از مقاله احتمالاً ماه‌ها طول می‌کشد.
نگاه باهوش: خبر بزرگ، اما مدلش در دسترس نیست
این خبر نشان می‌دهد هوش مصنوعی از حل تمرین کتاب درسی به پژوهش ریاضی رسیده است، اما مدلی که این نتایج را ساخته فقط در اختیار خود اوپنایآی است و هیچ کاربری، چه در ایران و چه جای دیگر، به آن دسترسی ندارد. اوپنایآی میگوید روی عرضهٔ مسئولانهٔ آن کار میکند، اما زمانی اعلام نکرده است. پس برای دانشجو و معلم ایرانی، فعلاً مهم‌تر این است که از مدل‌های در دسترس امروز درست استفاده کنند.
مدل‌های فعلی برای توضیح قدم‌به‌قدم یک راه‌حل، پیدا کردن اشتباه در محاسبه و ساختن تمرین مشابه بسیار کارآمدند؛ همان روشی که ریاضی‌دانان این خبر هم به آن تکیه می‌کنند، یعنی بررسی تک‌تک گام‌ها. در باهوش می‌توانید بدون فیلترشکن و به فارسی از مدل‌های GPT اوپنایآی بخواهید راه‌حل را گام‌به‌گام توضیح دهند. اگر تازه شروع کرده‌اید، راهنمای پرسیدن سؤال بهتر از هوش مصنوعی کمک میکند جواب دقیق‌تری بگیرید.
- مدل سازندهٔ این نتایج عرضه نشده و زمان عرضه‌اش معلوم نیست.
- از مدل‌های امروزی برای توضیح گام‌به‌گام و پیدا کردن اشتباه استفاده کنید.
- هر جواب ریاضی هوش مصنوعی را گام‌به‌گام خودتان بررسی کنید.
هر سوالی داری از باهوش بپرس
فرقی نمی‌کنه در حال کار باشی، یادگیری یا فقط یه سوال ساده داشته باشی؛ از نوشتن و ترجمه تا توضیح مفاهیم، فقط کافیه بپرسی.
وب، اندروید و iOS
پرسش‌های متداول
آیا هوش مصنوعی اوپنایآی فرضیهٔ ریمان را حل کرده است؟
نه. نتیجهٔ منتشرشده دربارهٔ شکلی ضعیفتر از فرضیه است: ناحیهای را مشخص میکند که صفرهای تابع زتا در آن نیستند. خود فرضیهٔ ریمان همچنان حلنشده است.
جایزهٔ یک میلیون دلاری ناویر-استوکس به اوپنایآی میرسد؟
اوپنایآی گفته است جایزه را مطالبه نمیکند. مؤسسهٔ ریاضی کلی هم تا امروز این مسئله را حلشده اعلام نکرده و اثبات در حال بررسی است.
میتوان از مدلی که این مسئلهها را حل کرده استفاده کرد؟
فعلاً نه. این یک مدل داخلی اوپنایآی است. شرکت میگوید روی عرضهٔ مسئولانهٔ آن کار میکند، اما تاریخی اعلام نکرده است.
